PSO 알고리즘 구현 및 새로운 시도

pso 알고리즘을 사용하여 새로운 학습 방법을 찾는중 입니다 병렬처리로 사용하는 논문을 찾아보았지만 이보다 더 좋은 방법이 있을 것 같아서 찾아보고 있습니다 - [1]

기본 pso 알고리즘의 수식은 다음과 같습니다

V_{id(t+1)} = W_{V_id(t)} + c_1 * r_1 (p_{id(t)} - x_{id(t)}) + c_2 * r_2(p_{gd(t)} - x_{id(t)})

다음 속도을 구하는 수식입니다

x_{id(t+1)} = x_{id(t)} + V_{id(t+1)}

다음 위치를 구하는 수식입니다

p_{id(t+1)} =
\begin{cases}
x_{id(t+1)} & \text{if } f(x_{id(t+1)}) < f(p_{id(t)})\\
p_{id(t)} & \text{otherwise}
\end{cases}

위치를 현재 전역해로 변경(덮어쓰기)하면 안되는 이유

위치를 가장 최적값으로 변경하면 지역 최적값에서 벗어나지 못합니다. 따라서 전역 최적값을 찾을 수 없습니다.

초기 세팅

conda env create -f ./conda_env/environment.yaml

현재 진행 상황

1. PSO 알고리즘 구현

파일 구조

|-- /conda_env              # conda 환경 설정 파일
|  |-- environment.yaml     # conda 환경 설정 파일
|-- /metacode               # pso 기본 코드
|  |-- pso_bp.py            # 오차역전파 함수를 최적화하는 PSO 알고리즘 구현 - 성능이 99% 이상으로 나오나 목적과 다름
|  |-- pso_meta.py          # PSO 기본 알고리즘 구현
|  |-- pso_tf.py            # tensorflow 모델을 이용가능한 PSO 알고리즘 구현
|-- /pso                    # tensorflow 모델을 학습하기 위해 기본 pso 코드에서 수정 - (psokeras 코드 의 구조를 사용하여 만듬)
|  |-- __init__.py          # pso 모듈을 사용하기 위한 초기화 파일
|  |-- optimizer.py         # pso 알고리즘 이용을 위한 기본 코드
|  |-- particle.py          # 각 파티클의 정보 및 위치를 저장하는 코드
|-- xor.py                  # pso 를 이용한 xor 문제 풀이
|-- iris.py                 # pso 를 이용한 iris 문제 풀이
|-- iris_tf.py              # tensorflow 를 이용한 iris 문제 풀이
|-- mnist.py                # pso 를 이용한 mnist 문제 풀이
|-- mnist_tf.py             # tensorflow 를 이용한 mnist 문제 풀이
|-- plt.ipynb               # pyplot 으로 학습 결과를 그래프로 표현
|-- README.md               # 현재 파일

pso 라이브러리는 tensorflow 모델을 학습하기 위해 기본 ./metacode/pso_meta.py 코드에서 수정하였습니다 [2]

2. PSO 알고리즘을 이용한 최적화 문제 풀이

pso 알고리즘을 이용하여 오차역전파 함수를 최적화 하는 방법을 찾는 중입니다

브레인스토밍

1. 오차역전파 함수를 1~5회 실행하여 오차를 구합니다
2. 오차가 가장 적은 다른 노드(particle) 가중치로 유도합니다.

2-1. 만약 오차가 가장 작은 다른 노드가 현재 노드보다 오차가 크다면, 현재 노드의 가중치를 유지합니다. - 현재의 가중치를 최적값으로 업로드합니다

2-2. 지역 최적값을 찾았다면, 전역 최적값을 찾을 때까지 1~2 과정을 반복합니다

3. 전역 최적값이 특정 임계치에서 변화율이 적다면 학습을 종료합니다 - 현재 결과가 정확도가 높지 않아서 이 기능은 추후에 추가할 예정입니다

위의 아이디어는 원래의 목표와 다른 방향으로 가고 있습니다. 따라서 다른 방법을 모색해야할 것 같습니다

3. PSO 알고리즘을 이용하여 풀이한 문제들의 정확도

1. xor 문제

loss = 'mean_squared_error'

pso_xor = Optimizer(
    model,
    loss=loss,
    n_particles=50,
    c0=0.35,
    c1=0.8,
    w_min=0.6,
    w_max=1.2,
    negative_swarm=0.1,
    mutation_swarm=0.2,
    particle_min=-3,
    particle_max=3,
)

best_score = pso_xor.fit(
    x_test,
    y_test,
    epochs=200,
    save=True,
    save_path="./result/xor",
    renewal="acc",
    empirical_balance=False,
    Dispersion=False,
    check_point=25,
)

위의 파라미터 기준 10 세대 근처부터 정확도가 100%가 나오는 것을 확인하였습니다

2. iris 문제

loss = 'mean_squared_error'

pso_iris = Optimizer(
    model,
    loss=loss,
    n_particles=100,
    c0=0.35,
    c1=0.7,
    w_min=0.5,
    w_max=0.9,
    negative_swarm=0.1,
    mutation_swarm=0.2,
    particle_min=-3,
    particle_max=3,
)

best_score = pso_iris.fit(
    x_train,
    y_train,
    epochs=200,
    save=True,
    save_path="./result/iris",
    renewal="acc",
    empirical_balance=False,
    Dispersion=False,
    check_point=25
)

위의 파라미터 기준 7 세대에 97%, 35 세대에 99.16%의 정확도를 보였습니다

위의 그래프를 보면 epochs 이 늘어나도 정확도와 loss 가 수렴하지 않는것을 보면 파라미터의 이동 속도가 너무 빠르다고 생각합니다

3. mnist 문제

loss = 'mean_squared_error'

pso_mnist = Optimizer(
    model,
    loss=loss,
    n_particles=75,
    c0=0.25,
    c1=0.4,
    w_min=0.2,
    w_max=0.6,
    negative_swarm=0.1,
    mutation_swarm=0.2,
)

best_score = pso_mnist.fit(
    x_test,
    y_test,
    epochs=200,
    save=True,
    save_path="./result/mnist",
    renewal="acc",
    empirical_balance=False,
    Dispersion=False,
    check_point=25
)

위의 파라미터 기준 현재 정확도 43.38%를 보이고 있습니다

Trouble Shooting

1. 딥러닝 알고리즘 특성상 weights는 처음 컴파일시 무작위하게 생성된다. weights의 각 지점의 중요도는 매번 무작위로 정해지기에 전역 최적값으로 찾아갈 때 값이 높은 loss를 향해서 상승하는 현상이 나타난다.
   따라서 weights의 이동 방법을 더 탐구하거나, weights를 초기화 할때 random 중요도를 좀더 노이즈가 적게 생성하는 방향을 모색해야할 것 같다.

-> 고르게 초기화 하기 위해 np.random.uniform 함수를 사용하였습니다

2. 지역최적값에 계속 머무르는 조기 수렴 현상이 나타난다. - 30% 정도의 정확도를 가진다

-> 지역최적값에 머무르는 것을 방지하기 위해 negative_swarm, mutation_swarm 파라미터를 추가하였습니다 - 현재 43% 정도의 정확도를 보이고 있습니다

개인적인 생각

머신러닝 분류 방식에 존재하는 random forest 방식을 이용하여, 오차역전파 함수를 최적화 하는 방법이 있을것 같습니다

pso 와 random forest 방식이 매우 유사하다고 생각하여 학습할 때 뿐만 아니라 예측 할 때도 이러한 방식으로 사용할 수 있을 것 같습니다

참고 자료

[1]: A partilce swarm optimization algorithm with empirical balance stategy
[2]: psokeras
[3]: PSO의 다양한 영역 탐색과 지역적 미니멈 인식을 위한 전략
[4]: PC 클러스터 기반의 Multi-HPSO를 이용한 안전도 제약의 경제 급전
[5]: Particle 2-Swarm Optimization for Robust Search